강의 · 저항의 직렬연결과 병렬연결

VII. 전기와 자기 · 2. 전기의 이용

한 줄로 이을까요, 나란히 이을까요?

저항의 직렬연결과 병렬연결

학습지 5 · 개념정리

도입

하나가 꺼지면, 나머지는 어떻게 될까요?

트리 전구 — 하나가 빠지자 줄 전체가 꺼졌다

방 하나의 불을 꺼도 — 나머지는 그대로

무엇이 다를까요?

학습지 5 · 저항의 직렬연결과 병렬연결

오늘의 키워드

잇는 방법

직렬연결

병렬연결

전구 실험

쓰임새

전체 저항

정리 · 문제

여기서 출발!

1잇는 방법23456

지금 배우는 키워드는 오른쪽 위에 계속 표시돼요

A ① · 잇는 방법

저항을 잇는 방법은 딱 두 가지

(+)극에서 (−)극까지 따라가 보면 — 갈림길이 없으면 직렬, 있으면 병렬

전구·전열기 같은 전기 기구도 모두 «저항» — 그래서 «저항의 연결»이라고 부른다

연습

이 회로는 직렬일까요, 병렬일까요?

모양에 속지 말자 — 갈림길이 있느냐 없느냐로 판단한다

다시 보기 · 지난 시간에 배운 것

전류의 세기 — 얼마나 많이 지나갈까요?

전류의 세기 : 1초 동안 도선의 단면을 통과하는 전하의 양 · 단위 A (암페어)

1초 동안 단면을 지나간 전하

0개

모형 — 실제 도선에서는
1초 동안 셀 수 없이 많은
전하가 지나간다

1초 동안 6개 → 12개 — 더 많이 지나가면 전류가 더 세다

직렬연결 ①

전류의 세기는 어디서나 같다

전류의 세기 = 1초 동안 도선의 단면을 통과하는 전하의 양

세 곳 모두 1초 동안 단면을 지나가는 전하의 양이 같다 → 전류의 세기가 같다

직렬연결한 줄로 — 갈림길이 없다

저항을 한 줄로 이어, 전류가 지나갈 길이 하나뿐

전류의 길 : 한 개1

전류 세기(어디서나 같다):

I = I₁2 = I₂3

전체 저항 = R₁ + R₂ = 20 + 10 = 30 Ω

전류 = 6 V ÷ 30 Ω = 0.20 A

R₁ 을 바꾸면 세 곳이 함께 변한다

직렬연결 ②

전압은 각 저항에 따라 나뉜다

직렬연결전압

전압(각 저항에 따라 나뉜다!):

V = V₁4 + V₂5

전류 I = 6 V ÷ 30 Ω = 0.20 A

V₁ = I × R₁ = 0.20 × 20 = 4.0 V

V₂ = I × R₂ = 0.20 × 10 = 2.0 V

V₁ + V₂ = 6.0 V (전원 전압)

저항이 큰 쪽에 전압이 더 크게 걸린다저항이 2배면 전압도 2배 · 4 V + 2 V = 6 V

같은 저항이면 반씩 — 3 V + 3 V = 6 V어떻게 바꿔도 V₁ + V₂ = 전원 전압

직렬연결 ③

저항을 하나라도 빼면 어떻게 될까요?

전구 ㉯를 빼면, ㉮는 어떻게 될까요?

직렬연결하나라도 빼면

저항을 하나라도 빼면:

모두 꺼진다6

지금은 길이 하나로 이어져 두 전구가 함께 켜져 있어요.

길이 하나뿐 — 한 곳이 끊기면 회로 전체에 전류가 흐르지 않는다

직렬 · 왜 그럴까요?

전류는 왜 어디서나 같을까요? — 막힌 도로

편도 3차선이 공사로 1차선이 되었다. 공사 구간을 1시간에 600대가 지나가면, 3차선 구간도 1시간에 600대그렇지 않으면 공사 구간 앞에 차가 끝없이 쌓여야 하니까

직렬은 길이 하나뿐 — 전하가 중간에 쌓이거나 사라질 수 없다그래서 어디서 재도 I = I₁ = I₂ · 좁은 곳(큰 저항)이 전체 양을 정한다

직렬 · 왜 그럴까요?

전압은 왜 저항에 따라 나뉠까요? — 버블티 빨대

빨대 = 저항 · 좁은 빨대 → 저항이 크다넓은 빨대 → 저항이 작다

직렬에서는 전류가 같다 = 빨대를 지나는 펄의 양이 같다1초 동안 도선의 단면을 지나는 전하의 양

같은 양을 빨아올리려면? 좁은 빨대는 더 세게 빨아야 해요→ 저항이 큰 곳에 더 큰 전압이 걸린다

V = I R — I 가 같으면 R 이 큰 쪽의 V 가 크다6 V · R₁ 20 Ω · R₂ 10 Ω → I = 0.2 A · V₁ = 0.2 × 20 = 4 V · V₂ = 0.2 × 10 = 2 V

병렬연결 ①

나란히 — 갈래마다 따로

병렬연결나란히 — 갈래마다 따로

(전원 장치 = 전압을 걸어줌!, 전지라고 생각)

저항을 나란히 이어, 전류가 지나갈 길이 여러 갈래

전류의 길 : 여러 개7

갈래 전압(전원 전압과 같다): V = V₁ = V₂

V₁ = 6.0 V · V₂ = 6.0 V

저항을 바꿔도 두 갈래 모두 전원 전압 6 V

두 갈래의 양 끝이 전지의 같은 두 점에 이어져 있다그래서 갈래마다 전원 전압이 그대로 걸린다

병렬연결 ②

갈래마다 전류는 어떻게 될까요?

병렬연결전류

전류(갈래마다 나뉜다):

갈래마다 나뉜다8

I = I₁ + I₂

I₁ = 6 V ÷ 20 Ω = 0.30 A

I₂ = 6 V ÷ 10 Ω = 0.60 A

I = I₁ + I₂ = 0.30 + 0.60 = 0.90 A

저항이 작은 갈래로 전류가 더 많이 흐른다저항이 2배면 전류는 절반 — 전압은 두 갈래 모두 6 V

병렬연결 · 전류계 연결

전류계는 왜 여기에 꽂을까요?

전류계는 자기 속을 지나가는 전하만 센다

1초 동안 전류계를 지나간 전자 수 (모형)

I 줄기의 전류계

전지에서 나온 전류가 모두 지나간다

0개

0.90 A

I₁ R₁ 갈래의 전류계

R₁ 갈래로 가는 전류만 지나간다

0개

0.30 A

I₂ R₂ 갈래의 전류계

R₂ 갈래로 가는 전류만 지나간다

0개

0.60 A

9 = 3 + 6 → I = I₁ + I₂

전류계는 재려는 전류가 지나가는 길 위에 끼워(직렬로) 연결한다길을 끊고 그 사이에 넣어야 그 전류가 모두 전류계를 지나간다

병렬연결 ③

하나를 빼면, 나머지는 어떻게 될까요?

전구 ㉮를 빼면, ㉯는 어떻게 될까요?

병렬연결하나 빼도

하나 빼도: 나머지는 켜져 있다9

㉮의 밝기

㉯의 밝기

전원 쪽 전류

㉯는 더 밝아지지 않는다 — 밝기 그대로

병렬 · 왜 그럴까요?

전압은 같은데 전류는 왜 다를까요? — 미끄럼틀

두 미끄럼틀 모두 같은 층에서 출발해 같은 땅에 닿는다→ 내려오는 높이(전압)가 같다 · V = V₁ = V₂

넓은 미끄럼틀(저항 작음)로 더 많이 내려온다→ 저항이 작은 곳에 더 센 전류 · 모두 합치면 15명 = 5 + 10 (전원 쪽 전류)

병렬 · 왜 그럴까요?

갈래 전류를 다 더하면 어떻게 될까요? — 갈림길

I = I₁ + I₂ · 18대 = 6대 + 12대

차가 중간에 사라지지 않듯, 전하도 사라지지 않는다 — 갈래 전류를 다 더하면 전원 쪽 전류

B · 실험으로 확인하기 — 전지(전원) 전압은 그대로, 잇는 방법만 바꾼다

알아낸 것 ① — 직렬

전구의 밝기 : 두 개 직렬 <10 한 개 ( 직렬로 이으면 더 어둡다 )

전구 사이의 연결을 끊거나, 전구 하나를 빼면 : 모든11 전구의 불이 꺼짐

이유 : 직렬 연결을 하면 전체 저항이 커지고12, 전지에서 나가는 전류가 작아지기13 때문! V = I R

B · 실험으로 확인하기 — 전지(전원) 전압은 그대로, 잇는 방법만 바꾼다

알아낸 것 ② — 병렬

전구의 밝기 : 두 개 병렬 =14 한 개 ( 병렬로 이어도 밝기는 그대로 )

한 갈래의 연결을 끊거나, 전구 하나를 빼면 : 끊어진 갈래의 전구만15 불이 꺼짐

이유 : 병렬은 각 갈래가 전지에 그대로 이어져 있어 갈래마다 걸리는 전압이 전지 전압과 같고16,

그래서 각 전구에 흐르는 전류(기존 전압과 각 전구의 저항으로 결정)도 변하지 않기17 때문! V = I R

어디에 쓰일까요? (직렬 VS 병렬)

용도가 연결 방법을 정한다

무엇을 하려는지가 잇는 방법을 정한다.

가정의 전기 기구: 병렬18 — 따로 켜고 끌 수 있어야 하니까

퓨즈 · 누전 차단기: 직렬19 — 끊기면 회로 전체가 끊겨야 하니까

멀티탭: 병렬20 — 코드 하나 뽑아도 나머지는 작동!

문어발 연결 시… 전류가 모두 더해져 과부하 → 과열 → 화재열을 많이 쓰는 기구(주전자 · 난로)는 벽 콘센트에 따로

저항을 더 이어 붙이면 왜 그럴까요? ①

한 줄로 더 이으면 어떻게 될까요?

직렬은 전류가 저항을 차례로 다 지나야 하므로 저항의 길이21가 길어지는 효과 → 전체 저항이 커진다22

같은 6 V 에서저항 1개 (10 Ω) → 0.6 A
직렬 2개 (10 + 10 = 20 Ω) → 0.3 A

저항 하나하나는 그대로 10 Ω — 실제로 길어진 것이 아니라, 전류가 차례로 다 지나야 해서 그런 «효과»가 난다

저항을 더 이어 붙이면 왜 그럴까요? ②

나란히 더 이으면 어떻게 될까요?

병렬은 지나갈 통로가 하나 더 생기므로 저항의 굵기23가 굵어지는 효과 → 전체 저항이 작아진다24

같은 6 V 에서저항 1개 (10 Ω) → 0.6 A
병렬 2개 → 0.6 + 0.6 = 1.2 A
전체 저항 = 6 ÷ 1.2 = 5 Ω

저항 하나하나는 여전히 10 Ω — 실제로 굵어진 것이 아니라, 전류가 지나갈 길이 늘어나서 그런 «효과»가 난다

C · 한 표로 정리

저항의 직렬연결 vs 병렬연결

정리

오늘 배운 것

처음 질문의 답

트리 전구와 집 안 전등, 무엇이 달랐을까요?

직렬연결

병렬연결

한 줄 — 하나가 빠지면 길이 끊겨 모두 꺼진다

나란히 — 하나를 꺼도 나머지는 그대로

한 줄이면 전류가 같고, 나란히면 전압이 같다

저항의 직렬연결과 병렬연결

문제로 확인하기

1234

오늘 배운 내용으로 4문제를 풀어 봅시다

문제 1 / 4 기본

그림은 같은 전지에 똑같은 전구 ㉮와 ㉯를 서로 다른 방법으로 연결한 회로 (가)와 (나)를 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

①(가)는 전류가 흐르는 길이 두 갈래이고, (나)는 한 줄이다.
②(가)에서는 전지의 (−)극에 가까운 전구가 (+)극에 가까운 전구보다 먼저 켜진다.
③(나)에서 전구 ㉮를 빼내면 전구 ㉯도 함께 꺼진다.
④(가)처럼 전구를 두 개로 늘리면 전구를 하나만 연결했을 때보다 각 전구가 더 밝아진다.
⑤(가)에서 전구 ㉮와 ㉯에 흐르는 전류의 세기는 서로 같다.정답

정답 ⑤ · 풀이

(가)는 전류가 흐르는 길이 하나뿐인 직렬연결이므로, 길이 갈라지는 곳이 없어 두 전구에 흐르는 전류의 세기는 어디서나 같습니다.①은 (가)와 (나)의 설명이 서로 바뀌었고, ②처럼 전구가 켜지는 데 순서가 있는 것은 아닙니다. 전기 회로에서는 스위치를 닫는 순간 회로 전체에 동시에 전류가 흐릅니다. ④는 초등학교에서 배운 전지의 직렬연결(밝아짐)과 헷갈린 것으로, 전구를 직렬로 늘리면 각 전구는 오히려 어두워집니다. ③에서 (나)는 병렬연결이므로 한 전구를 빼내도 다른 갈래의 길은 그대로 남아 ㉯는 계속 켜져 있습니다.

문제 2 / 4 중간

똑같은 전구 두 개를 각각 직렬과 병렬로 전원에 연결하였다. 이때 전구에 걸리는 전압에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 두 회로에 연결한 전원의 전압은 서로 같다.)

보기

ㄱ.직렬로 연결했을 때, 두 전구에 걸리는 전압을 더하면 전원의 전압과 같다.○

ㄴ.병렬로 연결했을 때, 각 전구에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같다.○

ㄷ.직렬로 연결한 두 전구 중 하나를 빼내도, 남은 전구에는 빼내기 전과 똑같은 전압이 걸린다.✗

①ㄱ
②ㄷ
③ㄱ, ㄴ정답
④ㄱ, ㄷ
⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ③ · 풀이

직렬연결에서는 전원의 전압이 두 전구에 나뉘어 걸리므로 V₁ + V₂ = V가 되고(ㄱ), 병렬연결에서는 각 갈래가 전원에 곧바로 이어져 있어 각 전구에 전원의 전압이 그대로 걸립니다(ㄴ).ㄷ은 틀렸습니다. 직렬 회로에서 전구 하나를 빼내면 전류가 흐르는 길이 끊어져 남은 전구도 꺼지므로, 전압이 걸리기는커녕 회로에 전류 자체가 흐르지 않습니다. '하나를 빼도 나머지는 그대로'인 것은 병렬연결의 성질입니다.

문제 3 / 4 중간

그림은 전지에 전구 A와 전구 B를 병렬로 연결하고, 전구 B가 있는 갈래에만 스위치를 단 회로이다. 스위치를 열어 전구 B가 있는 갈래를 끊었을 때, 전구 A에 대한 설명으로 옳은 것은?

①A에 걸리는 전압이 두 배로 커져서 A가 더 밝아진다.
②A에 걸리는 전압은 전원의 전압과 같게 그대로 유지되고, A의 밝기도 변하지 않는다.정답
③B로 흐르던 전류가 A로 몰려서 A가 더 밝아진다.
④A에 걸리는 전압이 줄어들어 A가 전보다 어두워진다.
⑤회로의 한 곳이 끊어졌으므로 A도 함께 꺼진다.

정답 ② · 풀이

병렬 회로에서는 각 갈래에 전원의 전압이 그대로 걸리므로, B의 갈래를 끊어도 A에 걸리는 전압은 처음과 똑같고 A의 밝기도 변하지 않습니다.③는 '없어진 갈래의 전류가 남은 갈래로 몰린다'는 대표적인 오해입니다. 각 갈래에 흐르는 전류는 그 갈래에 걸린 전압과 저항으로 정해지므로, 옆 갈래가 사라져도 A의 전류는 그대로입니다. 다만 회로 전체에 흐르는 전류는 갈래가 하나 줄었으므로 오히려 작아집니다. ①·④처럼 전압이 커지거나 줄어들지 않고, ⑤는 직렬 회로에서 일어나는 일입니다.

문제 4 / 4 중간

그림은 전압이 같은 전원에 똑같은 전구를 (가) P 한 개만, (나) Q와 R을 병렬로, (다) S와 T를 직렬로 연결한 세 회로를 나타낸 것이다. 전구 하나하나의 밝기를 비교한 것으로 옳은 것은?

①P = Q = R = S = T
②P = Q = R > S = T정답
③P > Q = R > S = T
④S = T > P = Q = R
⑤P = Q = R > S > T

정답 ② · 풀이

병렬로 연결된 Q와 R에는 각각 전원의 전압이 그대로 걸리므로 P와 밝기가 같고, 직렬로 연결된 S와 T는 전압을 나누어 가지므로 P보다 어둡습니다.③은 '병렬이면 전류가 갈라지니 각 전구가 어두워질 것'이라는 오해입니다. 갈래마다 전압이 그대로 걸리므로 각 전구의 밝기는 전구 하나일 때와 같습니다. ④는 전구의 직렬연결을 전지의 직렬연결과 헷갈린 것입니다. ⑤는 '앞의 전구가 전류를 써 버려 뒤의 전구가 어둡다'는 오해인데, 직렬 회로의 전류는 어디서나 같으므로 S와 T의 밝기는 서로 같습니다.