강의 · 압력과 부피 — 온도가 일정할 때

VI. 기체의 성질 · 2. 기체의 압력과 부피

압력과 부피

온도가 일정할 때

생각 열기

누를수록 점점 힘들다

부피 40 mL

압력과 부피 사이에는 어떤 관계가 있을까?

학습지 3 · 기체의 압력과 부피

오늘의 키워드

입자 모형

압력과 부피의 관계

보일 법칙

생활 속 예

정리 · 문제

여기서 시작

1입자 모형234

지금 배우는 키워드는 오른쪽 위에 계속 표시돼요

기체의 압력

기체 입자의 충돌과 압력

복습

기체의 압력은 기체 입자가 일정한 면적의 벽에 충돌1하면서 가하는 힘이다.

같은 시간 동안 일정한 면적의 벽에 부딪히는 횟수2가 많을수록 압력은 커진다.

기체의 압력은 위, 아래, 옆 등 모든 방향3으로 작용한다.

1초 동안 벽에 부딪힌 횟수 0 번

기체 입자는 위, 아래, 옆 벽에 모두 부딪힌다.

입자 모형으로 이해하기

피스톤을 누를 때와 당길 때

일정한 수의 기체 입자가 들어 있는 주사기의 피스톤을 누를 때와 당길 때

누를 때기체 입자가 움직일 수 있는 공간이 줄어든다4 → 같은 시간 동안 입자가 주사기 벽면에 충돌하는 횟수가 증가한다5
→ 기체의 압력이 증가한다6

당길 때기체 입자가 움직일 수 있는 공간이 넓어진다7 → 같은 시간 동안 입자가 주사기 벽면에 충돌하는 횟수가 적어진다8
→ 기체의 압력이 감소한다9

부피 40 mL

입자 10개, 빠르기는 그대로

입자 모형으로 이해하기

부피가 변해도 변하지 않는 것

기체 입자의 수10와 크기11는 변하지 않는다.

입자의 평균 빠르기12도 변하지 않는다.

입자의 빠르기는 온도13가 변할 때 달라진다.

온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피 사이의 관계

피스톤 위에 추를 올릴 때와 내릴 때

추 1개는 바깥 공기가 피스톤을 누르는 힘과 같은 크기로 누른다고 하자. 온도는 일정하다.

바깥에서 누르는 힘=기체가 피스톤을 미는 힘

피스톤이 멈춰 있을 때

바깥에서 누르는 힘과 기체가 피스톤을 미는 힘의 크기가 같다.

추를 올릴 때

바깥에서 누르는 힘이 더 크다 → 부피가 줄어든다.

입자가 피스톤에 부딪히는 횟수가 늘어 기체의 압력이 커지고, 기체가 미는 힘도 커진다.

두 힘이 같아지면 피스톤이 멈춘다.

추를 내릴 때

기체가 미는 힘이 더 크다 → 부피가 늘어난다.

입자가 피스톤에 부딪히는 횟수가 줄어 기체의 압력이 작아지고, 기체가 미는 힘도 작아진다.

두 힘이 같아지면 피스톤이 멈춘다.

누르는 힘(바깥 공기 + 추)	1	2	3
부피 (mL)	60	30	20
피스톤에 1초 동안 부딪힌 횟수	—	—	—

온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피 사이의 관계

압력과 부피의 관계

압력과 부피의 관계

일정한 양의 기체에 가하는 압력을 크게 하면 부피는 작아진다14.

반대로 압력을 작게 하면 부피는 커진다15.

압력이 2배, 3배가 되면: 부피는 2분의 116, 3분의 117이 된다.

부피가 2배, 3배가 되면: 압력은 2분의 118, 3분의 119이 된다.

기체의 압력: 처음의 1배

부피 60 mL

온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피 사이의 관계

보일 법칙

보일 법칙

온도가 일정할 때 일정한 양의 기체의 압력과 부피를 곱한20 값은 일정하다21.

이 관계를 보일 법칙이라고 한다.

압력 × 부피 = 일정

압력(처음의 몇 배)	부피 (mL)	압력 × 부피
1	60	60
2	30	60
3	20	60

실험으로 확인하기

주사기 실험 결과

끝을 막은 주사기에 공기 40 mL를 넣고 피스톤을 누르면서 기체의 압력과 부피를 측정하였다(예시 결과).
표를 보고 압력과 부피를 곱한 값을 구하시오.

알아낸 것

압력이 2배가 되면 부피는 절반25이 되고,

압력이 4배가 되면 부피는 4분의 126이 된다.

압력과 부피를 곱한 값은 일정27하다(보일 법칙).

압력 1 기압

부피 40 mL

실험으로 확인하기

압력과 부피 그래프

그래프 모양

그래프는 직선이 아니라 오른쪽 아래로 휘어지는 곡선28이다.

부피는 0이 되지 않으므로 곡선은 가로축에 닿지 않는다29.

가로축은 한 칸에 1기압, 세로축은 한 칸에 5 mL로 눈금을 적고, 표의 값을 점으로 찍어 부드럽게 이으시오.

생활 속 압력과 부피의 관계

상황에 따른 압력과 부피의 변화

각 상황에서 기체에 작용하는 압력과 기체의 부피가 어떻게 되는지 쓰시오(기체의 온도는 변하지 않는다고 본다).

상황

작용하는 압력

기체의 부피

낮아진다30

커진다31

높아진다32

작아진다33

높아진다34

작아진다35

낮아진다36

커진다37

점선은 처음 크기이다.

정리

피스톤을 누를 때 압력이 커지는 까닭

정리피스톤을 누를 때 기체의 압력이 커지는 까닭을 입자 모형으로 설명하시오.

온도가 일정할 때 주사기의 피스톤을 누르면 기체의 압력은 커진다 .

왜냐하면 기체 입자가 움직일 수 있는 공간이 줄어들어 같은 시간 동안 입자가 주사기 벽면에 충돌하는 횟수가 증가하기 때문이다.

예시 답이다. 입자가 빨라져서 압력이 커지는 것이 아니다. 온도가 일정하므로 입자의 빠르기는 변하지 않는다.

정리

오늘 배운 것

높은 산에서 과자 봉지가 부푸는 것은 봉지에 작용하는 압력이 낮아졌기 때문이다.

압력과 부피

문제로 확인하기

1234

오늘 배운 내용으로 4문제를 풀어 봅시다

문제 1 / 4 기본

온도가 일정할 때, 일정한 양의 기체에 가하는 압력을 크게 하면 일어나는 일로 옳은 것은?

①기체의 부피가 작아진다.정답
②기체 입자의 수가 줄어든다.
③기체 입자 하나하나가 작아진다.
④기체 입자가 더 빨라진다.
⑤기체 입자 사이의 거리는 변하지 않는다.

정답 ① · 풀이

압력을 크게 하면 부피가 작아집니다. 입자 사이의 거리가 좁아질 뿐, 입자의 수·크기는 그대로예요. 빠르기를 바꾸는 것은 온도인데 온도는 일정하니 빠르기도 그대로입니다.

문제 2 / 4 중간

그림은 온도를 일정하게 하고 피스톤을 눌러 기체의 부피를 줄인 모습이다. (나)에서 기체 입자에게 일어난 일로 옳은 것은?

①입자 하나하나의 크기가 작아졌다.
②입자들이 바닥에 가라앉아 움직이지 않게 되었다.
③입자 사이의 거리가 좁아져 같은 시간 동안 벽에 더 자주 충돌한다.정답
④입자가 눌려서 더 빨리 움직이게 되었다.
⑤입자의 수가 줄어들었다.

정답 ③ · 풀이

공간이 좁아지면 같은 수의 입자가 벽까지 갈 거리가 짧아져 더 자주 충돌합니다. 그래서 압력이 커져요. 온도가 그대로이니 빠르기는 변하지 않고, 입자의 수·크기도 변하지 않습니다.

문제 3 / 4 중간

높은 산에 올라가면 과자 봉지가 빵빵하게 부풀어 오른다. 그 까닭으로 옳은 것은?

①산 위에서는 봉지 속 기체 입자의 수가 늘어나기 때문이다.
②산 위에서는 봉지 속 기체 입자가 더 빨라지기 때문이다.
③산 위의 공기가 봉지 안으로 새어 들어오기 때문이다.
④산 위는 공기의 압력이 낮아 봉지를 누르는 힘이 약해져 봉지 속 기체의 부피가 커지기 때문이다.정답
⑤산 위는 기온이 높아 봉지 속 기체가 데워지기 때문이다.

정답 ④ · 풀이

높이 올라갈수록 봉지를 누르는 바깥 공기의 압력이 낮아집니다. 봉지를 바깥에서 누르던 힘이 약해지니 속 기체의 부피가 커져 부풀어요. 봉지는 밀봉되어 있어 입자가 드나들지 않고, 산 위는 오히려 춥습니다.

문제 4 / 4 도전

표는 온도가 일정할 때 주사기 속 공기의 부피를 바꾸며 압력을 잰 것이다. ㉠에 들어갈 값으로 가장 알맞은 것은?

①2.0정답
②4.0
③0.5
④1.3
⑤1.5

정답 ① · 풀이

60 → 40 mL로 줄 때 0.67 → 1.0기압, 40 → 20 mL로 절반이 되면 압력은 2배인 2.0기압이 됩니다. 압력과 부피를 곱한 값이 60 × 0.67 ≈ 40, 40 × 1.0 = 40으로 일정하므로(보일 법칙), 20 mL일 때 압력은 40 ÷ 20 = 2.0기압입니다.