빛은 사라지지 않는다.
넓게 퍼질 뿐이다.
콘서트장에서 무대 위 가수가 객석을 보면, 앞자리 응원봉은 눈부시게 밝고 뒷자리 응원봉은 아득하게 어둡습니다. 그런데 모든 응원봉은 똑같은 밝기로 켜져 있어요. 응원봉이 약해진 게 아닙니다. 그럼 그 빛은 어디로 간 걸까요?
🔦 손전등으로 벽 비추기
손전등을 벽에 바싹 대면 작고 밝은 원이 생깁니다. 뒤로 물러나면 원이 점점 커지면서 동시에 점점 흐려지죠. 커진 것과 흐려진 것 사이에 관계가 있을까요?
⭐ 그럼 별도?
밤하늘의 별도 밝기가 제각각입니다. 어떤 별이 어둡게 보이는 건 원래 어두운 별이라서일까요, 아니면 그냥 멀리 있어서일까요?
이 질문의 답은 다음 차시(별의 등급)에서 완성됩니다. 오늘은 그 바탕이 되는 규칙을 찾습니다.
이번 시간이 끝나면 이걸 말할 수 있다
거리가 2배면 밝기는 몇 배가 되는지까지.
빛이 비추는 넓이가 어떻게 변하는지로.
거리를 2배로 하면, 밝기는 몇 배가 될까?
재어 보기 전에 — 먼저 예측부터. 이 예측이 빗나가는 것이 오늘 수업의 핵심입니다.
광원에서 거리를 2배로 멀리하면, 그 자리의 빛의 세기는?
대부분 '가'를 고릅니다. 그게 자연스러운 직관이에요. 이제 실제로 재어 봅시다.
🔬 광원으로부터의 거리에 따른 빛의 세기
교과서 탐구입니다. 스마트 기기의 조도 측정 앱을 조도계로 씁니다.
- 줄자 끝에 광원 장치를 놓고, 스마트 기기에서 조도 측정 앱을 실행합니다.
- 주변을 어둡게 한 뒤, 광원에서 20 cm 거리에 기기를 두고 빛의 세기를 잽니다.
- 같은 방법으로 40 cm, 60 cm에서도 재어 아래 표에 적습니다.
- 비율은 자동으로 계산됩니다. 20 cm에서 잰 값을 기준(1)으로 삼아요.
| 거리 | 빛의 세기 (lx) | 20 cm일 때에 대한 비 |
|---|
조도계 앱이 없거나 시간이 부족하면 예시 데이터로 진행해도 됩니다(교과서 예시값).
값을 넣으면 두 선이 겹치는지 확인할 수 있어요.
🧪 다르게 해 보기 — 조도계 없이도 됩니다
종이컵 바닥에 작은 정사각형 구멍을 뚫어 광원에 붙입니다. 그 빛이 모눈종이의 1칸, 4칸, 9칸을 비출 때 밝기가 어떻게 달라지는지 눈으로 관찰합니다.
빛의 총량은 그대로인데 비추는 면적만 넓어집니다. 그래서 한 칸이 받는 밝기가 줄어드는 거예요.
전등이나 별 같은 광원에서 나온 빛은 멀어질수록 사방으로 퍼지면서 더 넓은 영역을 비춥니다. 거리가 2배, 3배로 멀어지면 빛이 비추는 면적은 4배, 9배가 되고, 그래서 같은 면적이 받는 밝기는 1/4배, 1/9배가 됩니다. 즉 빛의 밝기는 거리의 제곱에 반비례합니다.
광도 — 광원이 사방으로 내보내는 빛의 세기. 광원의 성질이라 거리와 상관없이 일정합니다.
조도 — 광원에서 나온 빛이 어떤 면에 도달해서 만드는 밝은 정도. 단위는 럭스(lx). 우리가 잰 건 조도이고, 거리의 제곱에 반비례하는 것은 조도입니다.
면적이 답을 알고 있다
"왜 하필 제곱이지?"라는 물음은 빛이 아니라 넓이를 보면 풀립니다.
🔦 전구는 그대로인데, 왜 어두워 보일까 — 광도와 조도
별을 이야기할 때 늘 헷갈리는 두 낱말이 있습니다. 광도는 전구(별) 자체가 내는 빛의 양, 조도는 내가 있는 자리에 도달한 빛의 양이에요. 전구를 멀리 옮겨 보면서 두 계기판을 동시에 지켜보세요.
· 조도 = 지구에 도달한 빛의 양 → 거리에 따라 달라집니다 → 겉보기 등급으로 나타냅니다.
그래서 "밝게 보이는 별 = 밝은 별"이 아닌 거예요. 어두워 보여도 멀리 있어서 그럴 수 있고, 밝게 보여도 가까워서 그럴 수 있으니까요. 두 등급을 견주어야 비로소 거리를 알 수 있습니다.
📐 한 장으로 보는 규칙
광원에서 나온 빛이 거리 1에서 정사각형 1칸을 비춘다면, 거리 2에서는 가로도 2배, 세로도 2배가 되어 4칸을, 거리 3에서는 9칸을 비춥니다. 빛의 총량은 그대로인데 나눠 가지는 칸 수만 늘어나는 거죠.
🔦 빛 퍼짐 시뮬레이터
거리를 밀어 보세요. 빛이 몇 칸을 비추는지, 한 칸이 받는 밝기가 어떻게 변하는지 동시에 보입니다.
조작판
거리 1배 — 기준입니다.
📌실제 빛은 사방으로 퍼지지만, 여기서는 이해를 돕기 위해 사각형 한 다발만 잘라 보여 줍니다.
용어 지도
광원에서 나온 빛은 멀어질수록 사방으로 더 영역을 비춘다.
광원으로부터 거리가 2배, 3배로 멀어지면 빛이 비추는 면적은 , 가 된다.
따라서 같은 면적이 받는 빛의 밝기는 , 가 된다.
한마디로, 빛의 밝기는 거리의 에 한다.
광원이 사방으로 내는 빛의 세기는 , 어떤 면이 받는 밝은 정도는 이다.
빈칸을 그냥 눌러 답만 보면 남지 않아요. 소리 내어 답해 보고 누르세요.
한 발짝 물러섰을 뿐인데
거리의 제곱에 반비례한다는 건, 조금만 멀어져도 확 줄어든다는 뜻입니다. 그 효과가 생각보다 큽니다.
🤔 생각해 보기
똑같이 생긴 두 별 A와 B가 밤하늘에 있습니다. A가 B보다 4배 밝게 보인다면, 두 별까지의 거리는 어떤 관계일까요? 그리고 이 추론이 성립하려면 어떤 조건이 필요할까요?
✔ 저장됨🎲 한 문제 더 사고력
같은 개념, 다른 상황입니다. 먼저 자기 문장으로 말해 보거나 공책에 쓴 뒤, 모범 답안을 여세요.
Q1. 바로 옆 풀숲의 반딧불이가 100 m 밖의 가로등보다 밝게 보일 때가 있습니다. 실제로 내는 빛은 가로등이 비교도 안 되게 많은데, 이런 일이 가능한 까닭을 설명해 보세요.
✍️ 모범 답안 보기
Q2. 어두운 방에서 손전등으로 벽을 비추다가 두 걸음 물러나 거리를 2배로 만들었습니다. 벽에 생긴 빛의 동그라미와 그 밝기는 각각 어떻게 변하는지, 둘의 관계를 설명해 보세요.
✍️ 모범 답안 보기
배운 것을 확인해 봅시다
점수에 들어가지 않습니다. 어디가 헷갈리는지 찾는 게 목적이에요.
준비됐나요? 5문항입니다.
수업 시간에는 필수부터 — 필수·심화는 하트가 닳지 않아요. 도전 모드는 전체 문항을 하트 3개로 달립니다.
오늘 배운 개념, 빈칸으로 확인
빈칸을 눌러서 답을 확인하거나, 🎤 음성으로 답하기를 켜고 소리 내어 말하면 저절로 채워집니다.
이 법칙은 빛만의 것이 아니다
여기서부터는 교과서 밖 이야기입니다. 외울 필요 없어요.
🔊 소리도, 중력도 똑같다
한 점에서 사방으로 퍼져 나가는 것은 전부 같은 운명입니다. 소리의 세기도, 중력의 세기도, 전기력의 세기도 모두 거리의 제곱에 반비례해요. 이유는 하나 — 우리가 사는 공간이 3차원이고, 퍼져 나간 구면의 넓이가 반지름의 제곱에 비례하기 때문입니다.
그래서 이 규칙을 '역제곱 법칙'이라고 부릅니다. 물리에서 가장 자주 마주치는 모양이에요.
🌌 그런데 별빛은 왜 안 사라질까
수백 광년 떨어진 별의 빛은 상상할 수 없을 만큼 옅어져 우리에게 도착합니다. 그런데도 보이는 이유는 별이 내는 빛의 양이 그만큼 어마어마하기 때문이에요. 망원경의 지름을 키우는 것도 결국 더 넓은 면적으로 그 옅은 빛을 긁어모으기 위해서입니다.
🎬 다시, 처음 그 문장
"빛은 사라지지 않는다. 넓게 퍼질 뿐이다."
응원봉의 빛은 어디로도 사라지지 않았습니다. 다만 더 넓은 공간에 나뉘어,
내 눈에 들어오는 몫이 줄어들었을 뿐이죠. 그래서 밝기만 보고는
원래 어두운 것인지 그저 멀리 있는 것인지 알 수 없습니다.
천문학자들이 바로 이 문제로 오래 고생했습니다. 그리고 그 해결책이
다음 시간에 배울 겉보기 등급과 절대 등급이에요.