평면거울에서 상이 생기는 원리중2 과학 · 빛과 파동 · 02

설명을 통째로 바꿔 보자 — 회전이고 축이고 다 잊어도 된다. 1분 실험 하나면 끝난다. 종이에 큰 글자를 쓰고: ① 글자를 내 쪽으로 들고 읽는다 — 잘 읽힌다. ② 종이를 돌리지 말고 그대로 형광등이나 창문에 비춰, 뒷면에서 본다 — 글자가 좌우로 뒤집혀 보인다! ③ 이번엔 거울 앞에서 글자를 거울 쪽으로 들고 거울을 본다 — ②와 완전히 똑같은 모습이다. 결론은 한 줄: 거울 속 글자 = 그 글자를 '뒤에서 본 모습'. 거울은 모든 점을 면 너머 맞은편으로 옮기는(앞뒤 반전) 장치라서, 항상 물체의 뒷모습을 보여 준다. 글자가 좌우로 "바뀐" 게 아니라 — 뒷모습이 원래 그렇게 생긴 것! 아래 3D에서 빨간 점●의 위치로 확인해 보자.

구급차 앞면의 뒤집힌 글자는 앞차의 백미러(거울)에서 똑바로 읽히도록 한 디자인 — 거울이 '뒷모습'을 보여 준다는 성질을 거꾸로 이용한 것!

이번엔 사람으로 거울의 진짜 정체를 밝혀 보자. 거울 앞 사람은 🔴 오른손(빨강 장갑)을 들고, 🔵 왼손(파랑 장갑)은 내리고 있고, 가슴엔 🟡 '앞' 방향 화살표가 달려 있다. 주목! 거울 속 상을 보면 — ① 빨간 손은 여전히 화면의 같은 쪽, 파란 손도 같은 쪽이다 → 좌우는 안 바뀌었다! ② 그런데 가슴의 노란 화살표(앞)만 나를 향해 거꾸로 돌아 있다 → 앞뒤가 바뀐 것! 발밑 좌표축도 똑같다: 🔴좌우·🔵위아래는 그대로, 🟡앞뒤만 반대. 흔히 '거울은 좌우반전'이라 하지만, 진실은 앞뒤 반전이다.

물체의 한 점에서 나온 빛은 사방으로 퍼진다. 그중 내 눈동자로 들어온 빛만이 "보인다"가 된다 — 그것도 한 줄기가 아니라, 좁게 퍼지는 빛다발(원뿔)로! 뇌는 이 다발이 퍼져 나온 모양을 거꾸로 추적해서 꼭짓점 = 물체의 위치라고 판정한다. 거울은 이 다발의 경로를 꺾을 뿐, 퍼짐의 모양은 그대로 보존한다. 그래서 꼭짓점을 역추적하면… 거울 뒤가 나온다.

눈은 빛이 어디서 출발했는지 모른다. 아는 것은 오직 마지막에 들어온 방향뿐. 그래서 뇌는 "빛은 곧게 날아왔겠지"라고 가정하고, 꺾인 경로를 곧게 펼쳐서 출발점을 그려 낸다 — 종이를 접었다 펴듯이. 펼쳐진 끝점이 바로 상의 위치다.

반사 법칙(입사각=반사각)만 있으면, 연장선이 반드시 거울 대칭 지점에서 만난다는 걸 증명할 수 있다. 핵심은 합동인 두 직각삼각형.

손거울처럼 작은 거울에도 내 얼굴 전체가, 심지어 멀리서 보면 몸 전체가 비친다 — 거울이 나보다 작은데 어떻게? 비밀은 이것: 상의 크기는 거울 크기와 무관하다. 광원의 빛이 내 몸에 반사되고, 그 빛이 거울에서 다시 반사되어 눈으로 들어오면, 뇌는 그 반사광선의 연장선이 만나는 곳(거울 뒤, 물체까지와 같은 거리)에 나와 똑같은 크기의 상을 그려 낸다. 거울 크기가 정하는 건 단 하나 — 머리끝 빛의 반사점부터 발끝 빛의 반사점까지를 거울이 담을 수 있느냐, 즉 "상을 볼 수 있는 창의 크기"다. 이 두 반사점 사이가 전신을 보는 최소 거울 길이(= 키의 ½)!

거울 두 장을 각도 θ로 세우면, 상이 또 다른 거울에 비치며 상의 상이 생긴다 — 1번 반사된 상이 2번, 3번… 꼬리에 꼬리를 물고! 각도가 작아질수록 상의 개수는 360°÷θ − 1개로 늘어나고, 두 거울이 평행(θ→0)이 되면… 무한대. 물체(노란 점)를 드래그해 보고, ▶ 반사 한 번 더 버튼으로 상이 한 세대씩 태어나는 과정을 지켜보자. 점선 스포크는 거울이 만들어 낸 '가상의 방' 경계 — 360÷θ개의 방마다 나(또는 내 상)가 하나씩 들어 있다!